Soluciones lección 004

Veremos las soluciones del ejercicio 6 y 7 de los propuestos para la lección 4. La letra estará publicada en los temas de ejercicios, no aquí, donde nos centraremos en la solución.

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Solución del Ejercicio 6:

Se nos da la siguiente propiedad matemática:

ln(a^b) = b * ln(a)
e^ln(x) = x

Se nos pide obtener una expresión que nos de como resultado a^b utilizando ln y exp (que equivale a e).

Teniendo que e^ln(x) = x podemos sustituir a X por a^b obteniendo e^{ln(a^b)} = a^b.
Además sabemos que ln(a^b)=b*ln(a) sustituimos eso en la expresión anterior y obtenemos:

e^b*ln(a)= a^b

Entonces la primera dificutad del ejercicio radica en hacer sustitución en las ecuaciones dadas lo cual es relativamente sencillo para quienes les guste esta materia. Una vez tenida la expresión anterior es usar eso en Pascal:

Código:

PROGRAM Leccion4Ejercicio6;

VAR
  a, b: real; //Una variable para la base y otra para el exponente.
  potencia: real;

  {Una variable para el resultado de la potencia.
  La variable potencia no sería necesaria en absoluto
  ya que podemos calcular ese valor directamente al mostrarlo
  en pantalla. La he colocado para que se vea mejor el cálculo}

BEGIN
  write('Ingrese la base y el exponente: ');
  readln(a,b);

  writeln; //Dejo una línea en blanco.

  potencia:= exp(b*ln(a)); //Calculamos el valor de la potencia.

  writeln('El resultado de ',a:1:2,'^',b:1:2,' es: ',potencia:1:2);
END.

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Solución del Ejercicio 7: Este ejercicio constaba de dos partes:

Código:

PROGRAM Leccion4Ejercicio16_1;

VAR
  l, t: real;

BEGIN
  write('Ingrese la longitud del péndulo: ');  //Mensaje para el usuario.
  readln(l);  //Guardo en l el valor leído como longitud.

  writeln;    //Dejo una línea en blanco.

  t:= 2*3.14*sqrt(l/9.8);  //Calculamos el período con la ecuación dada en la letra.

  writeln('El período del péndulo es: ',t:1:2);
END.

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Código:

PROGRAM Leccion4Ejercicio16_2;

VAR
  a, b, c, s: real;  //Las variables dadas en la letra.
  area: real;  //Una variable para el cálculo del área.

BEGIN
  write('Ingrese las medidas de los lados del triángulo: ');
  readln(a,b,c);  //Guardo los valores en cada variable.

  writeln;  //Dejo una línea en blanco.

  s:= (a+b+c)/2;  //Calculo el valor de s tal y como lo dice la letra.
  area:= sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)); //Calculo el area con la formula dada.

  writeln('El área del triángulo es: ',area:1:2);
END. 

Son códigos sencillos. Igualmente cualquier duda pregunten sin problemas.